整體燈桿為正 12 邊形，分為四節，長度分別為10222mm、10500mm、9500mm、9500mm。暫 設 燈桿材 質 為 Q345，壁 厚 分 別 為 6mm、8mm、8mm、10mm。燈桿頂部口徑為邊對邊 320mm，燈桿底部口徑為邊對邊 745mm。燈桿法蘭厚度為 30mm，其中內孔圓直徑為 771mm，法蘭外徑為 1070mm，法蘭盤上均勻地分布 12 個直徑為 56mm 的地腳螺栓孔，孔中心的分布圓直徑為 870mm。

2 高桿燈風載荷計算高桿燈的風載荷在各個不同高度處均不同，因此，為了簡便起見，我們可以將高桿燈的每一節視

為一個質量單元，共分為五個質量單元。對這些質量單元進行風載荷的計算 ( 即 計 算 F0、F1、F2、

F3、F4 ) ，就可以近似得到整個高桿燈的風載荷。126 照明工程學報 2014 年 10 月

注: 高桿燈承受的風載荷按照 40m / s 進行考慮。

圖 3 高桿燈尺寸圖

Fig. 3 Dimemtions of mast作用在高桿燈上單位面積上的風載荷應按照下式計算:

ωh = βzμsμzμrωo［2］ ( 1)

式中，ωh 為用在高桿燈單位面積上的風載荷 ( 單位: kN /m2) ; ωo 為基本風壓 ( 單位: kN /m2) ; μr為重現期調整系數，對一般高聳結構可采用 1. 1，對重要高聳結構可采用 1. 2; μz 為 z 高度處的風壓高度變化系數; μs 為風載荷體型系數，對高桿燈選取 0. 7; βz 為 z 高度處的風振系數。

2. 1 基本風壓 ωo

基本風壓的計算公式為:ωo = V201600［1］

( 2)式中，V0 為設計風速 ( 單位: m / s) 。將已知風速 40 米/秒代入上式，計算得出基本風壓為 ωo = 1 kN /m2。

2. 2 不同高度處的風壓高度變化系數見表 1

表 1 風壓高度變化系數 μz

Table 1 Height variation factor of wind pressure μz離地面或海面高度/m地面粗糙度類別

A B C

5 1. 17 0. 80 0. 54

10 1. 38 1. 00 0. 71

15 1. 52 1. 14 0. 84

20 1. 63 2. 25 0. 94

30 1. 80 1. 42 1. 11

40 1. 92 1. 56 1. 24

50 2. 03 1. 67 1. 36

60 2. 12 1. 77 1. 46

2. 3 風振系數

由于大于 30 米高度的建筑物屬于高層建筑，而同一高層建筑的不同層次的風振系數不同。自立式高聳結構在 Z 高度處的風振系數 βz 可按下式

確定:βz = 1 + ξε1ε2［1］ ( 3)

式中，ξ 為脈動增大系數; ε1 為風壓脈動和風壓高度變化影響系數; ε2 為振動、結構外形影響系數。

ξ、ε1 ε2 的選取參見表 2 ～ 表 4。

將上述表中的風振系數代入式 ( 3) ，分別計算出 5 個質量單元 F0、F1、F2、F3、F4 處的風振系數為:

表 2 脈動增大系數

結構類別鋼結構 鋼筋混凝土結構

0. 01 1. 47 1. 11

0. 05 1. 73 1. 18

0. 10 1. 88 1. 23

0. 20 2. 04 1. 28

0. 40 2. 24 1. 34

0. 60 2. 36 1. 38

0. 80 2. 46 1. 42

1. 00 2. 53 1. 44

2. 00 2. 80 1. 54

4. 00 3. 09 1. 65

6. 00 3. 28 1. 72

8. 00 3. 42 1. 77

10. 00 3. 54 1. 82

20. 00 3. 91 1. 96

30. 00 4. 14 2. 06

注: 對于 H≥200m 的鋼筋混凝土筒體，上表脈動增大系數值 ξ可乘以 1. 1 采用。

表 3 風壓脈動和風壓高度變化等的影響系數 ε1

Table 3 Influence coefficient of wind pressure pulsationand wind pressure height variation ε1

總高度 H/m 地面粗糙度類別

A B C

10 0. 57 0. 72 0. 93

20 0. 51 0. 63 0. 79

40 0. 45 0. 55 0. 69

60 0. 42 0. 50 0. 59

80 0. 39 0. 45 0. 54

100 0. 37 0. 43 0. 50

150 0. 33 0. 37 0. 43

200 0. 30 0. 34 0. 38

250 0. 27 0. 31 0. 34

300 0. 25 0. 28 0. 29

表 4 振型、結構外形的影響系數 ε2

Table 4 Influence factor for mode，structure and shape ε2

相對高度 h /H結構頂部和底部的寬度比

1. 0 0. 5 0. 3 0. 2 0. 1

1. 0 1. 00 0. 88 0. 76 0. 66 0. 56

0. 9 0. 89 0. 83 0. 73( 0. 79) 0. 65( 0. 76) 0. 57( 0. 84)

0. 8 0. 78 0. 76 0. 67( 0. 77) 0. 61( 0. 78) 0. 57( 0. 96)

0. 7 0. 66 0. 66 0. 60( 0. 70) 0. 55( 0. 73) 0. 54( 0. 94)

0. 6 0. 54 0. 56 0. 51( 0. 60) 0. 48( 0. 64) 0. 49( 0. 84)

0. 5 0. 42 0. 44 0. 41( 0. 48) 0. 40( 0. 58) 0. 42( 0. 69)

0. 4 0. 31 0. 32 0. 31( 0. 35) 0. 30( 0. 38) 0. 34( 0. 52)

0. 3 0. 20 0. 22 0. 22 0. 21( 0. 25) 0. 27( 0. 38)

0. 2 0. 11 0. 11 0. 12 0. 13 0. 15( 0. 19)

0. 1 0. 04 0. 04 0. 04 0. 05 0. 06

注: 表中括號處，括號內的數值適用于直線變化的結構; 括

號外的數值適用于凹陷形變化的結構。其余無括號的數值則二者

均適用。

βz0 = 1 + ξε1ε2 = 1 + 2. 53 × 0. 45 × 0. 88 = 2

βz1 = 1 + ξε1ε2 = 1 + 2. 53 × 0. 45 × 0. 76 = 1. 89

βz2 = 1 + ξε1ε2 = 1 + 2. 53 × 0. 45 × 0. 56 = 1. 64

βz3 = 1 + ξε1ε2 = 1 + 2. 53 × 0. 45 × 0. 32 = 1. 36

βz4 = 1 + ξε1ε2 = 1 + 2. 53 × 0. 45 × 0. 04 = 1. 05

2. 4 各質量單元的單位面積風載荷

將基本風壓、重現期 調 整 系 數、不 同 高 度 處

的風壓高度變化系數、風載荷體型系數及不同高

度處的風振系數分別代入式 ( 1) ，即可計算出各

質量單元的單位面積風載荷分別為:

ωh0 = βz0μsμz0μrωo = 2 × 0. 7 × 1. 92 × 1. 2 × 1

= 3. 23 ( kN /m2)

ωh1 = βz1μsμz1μrωo = 1. 89 × 0. 7 × 1. 80 × 1. 2 × 1

= 2. 86 ( kN /m2)

ωh2 = βz2μsμz2μrωo = 1. 64 × 0. 7 × 1. 63 × 1. 2 × 1

= 2. 25 ( kN /m2)

ωh3 = βz3μsμz3μrωo = 1. 36 × 0. 7 × 1. 52 × 1. 2 × 1

= 1. 74 ( kN /m2)

ωh4 = βz4μsμz4μrωo = 1. 05 × 0. 7 × 1. 17 × 1. 2 × 1

= 1. 03 ( kN /m2)

2. 5 各質量單元的風載荷作用力 F

各質量單元的風載荷作用力為質量單元的單

位面積風載荷乘以質量單元面積，見下式:

F = ωhi × Si

［1］ ( 4)

式中，Si 為迎風面積。

F0 = ωh0 × S0 = 3. 23 × 4. 17 × 0. 473 × 0. 8

= 6. 37 ( kN)

注: 因燈盤裝的燈具 比 較 多，可 考 慮 燈 盤 的

漏空系數為 0. 2，所以實際受風面積為最大受風面

積的 0. 8 倍。

F1 = ωh1 × S1 = 2. 86 × 10. 222 = 11. 14 ( kN)

F2 = ωh2 × S2 = 2. 25 × 9. 753 = 10. 81 ( kN)

F3 = ωh3 × S3 = 1. 74 × 8. 59 = 8. 86 ( kN)

F4 = ωh4 × S4 = 1. 03 × 8. 435 = 6. 03 ( kN)

2. 6 高桿燈各段根部所受的彎矩 M

M1 = F0 ( 0. 473 + 10. 222) + F1 (

10. 2222 )

= 68. 11 + 56. 94 = 125. 05 ( kNm)

M2 = F0 ( 0. 473 + 10. 222 + 10. 5 － 0. 747) + F1

(10. 2222 + 10. 5 － 0. 747) + F210. 52= 130. 25 + 165. 58 + 56. 75 = 352. 58 ( kNm)

128 照明工程學報 2014 年 10 月

M3 = F0 ( 40. 473 － 9. 5

+ 1. 065) + F1 ( 31. 889 － 9. 5 + 1. 065)

+ F2 ( 13. 185 － 9. 5 + 1. 065) + F3

9. 5 ( 2 )= 204. 08 + 261. 27 + 51. 34 + 42. 09= 558. 78 ( kNm)

M4 = F0 ( 40. 473) + F1 ( 31. 889)+ F2 ( 22. 275) + F3 ( 13. 185)

+ F4 ( 4. 75) = 257. 81 + 355. 24 + 240. 79+ 116. 82 + 28. 64 = 999. 3 ( kNm)

2. 7 燈桿各段根部處的應力計算

各段根部處的應力計算公式為:

Fg = MWg

Wg = π( D4 － d4)32D

式中: Fg 為燈桿各段根部處的應力; M 為燈桿各段根

部處的彎矩; Wg 為燈桿各段根部處的抗彎截面系數

( 此處為了簡化計算，將高桿燈截面按照圓形進行簡

化) ; D 為各段根部處的燈桿外徑 ( 取對邊距) ; d 為

各段根部處的燈桿外徑 ( 取對邊距減去壁厚) 。

Wg1 = π( 0. 4424 － 0. 4304)32 × 0. 442 = 0. 88 × 10 － 3 ( m3)

Fg1 = M1Wg1= 125. 05 × 103

0. 88 × 10 － 3 = 142. 1 × 106 ( N /m2)

Wg2 = π( 0. 5434 － 0. 5274)

32 × 0. 543 = 1. 77 × 10 － 3 ( m3)

Fg2 = M2Wg2= 352. 58 × 103

1. 77 × 10 － 3 = 199. 2 × 106 ( N /m2)

Wg3 = π( 0. 6424 － 0. 6264)

32 × 0. 642 = 2. 49 × 10 － 3 ( m3)

Fg3 = M3Wg3= 558. 78 × 103

2. 49 × 10 － 3 = 224. 4 × 106 ( N /m2)Wg3 = π( 0. 7454 － 0. 7254)32 × 0. 745 = 4. 19 × 10 － 3 ( m3)

Fg4 = M4Wg4= 999. 3 × 103

4. 19 × 10 － 3 = 238. 5 × 106 ( N /m2)查 《機械設計手冊》得知 Q345 鋼材的抗彎屈

服強度值 Fg 為 345MP ( 即 345 × 106N /m2) ［4］。

將燈桿各段根部應力與 Q345 材質的屈服強度做對比，各段根部處的應力強度均小于材質的屈服強度，即: Fg1 ＜ Fg ; Fg2 ＜ Fg ; Fg3 ＜ Fg ; Fg4 ＜ Fg。因此，高桿燈的強度符合要求。

3 結束語。

由于高桿照明設施使用的范圍和地點的特殊性，因此，高桿燈桿的安全性要求特別高。在計算高桿燈強度時，由于風載荷是最大的影響因素，因此，對高桿燈進行風載荷的計算和校核至關重要。

參 考 文 獻

［1］ 中華人民共和國建設 部． 高聳結構設計規范 GBJ135—90． 北京: 中國建筑工業出版社，1991．

［2］ 建筑結構荷載規范 GBJ 9—87． 北京: 中華人民共和國城鄉建設環境保護部，1988．

［3］ 高桿燈的鋼支桿結構設計． 北京: 北京市政設計研究院，1998．

［4］ 成大先． 機械設計手冊． 第 3 版 第 1 卷． 北京: 化學工業出版社，2011．